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早期割引があると言われ、急いで申請資料を送ったが、通常料金で請求され、困っています。

日本企業の代理でイベントへ出店申請をする予定だった企業が、早期割引期間中の申請を怠り、通常料金での申し込みとなったためのトラブルですね。
「いつまでに」「なにが必要か」をはっきりさせて、締め切り日を先回りして確認することがミスを防ぎます。
日本人同士の取引では「やっておいてくれるだろう」と、ある程度ほおっておいても問題がないことが多いですが、台湾・中国企業と取引する際は、何かにつけリマインド(念押し/再確認)を行うことをお勧めします。
日本人同士では口うるさいと思われがちな行為でも、台湾・中国では「きめ細やかにこちらの動向を気遣ってくれる」と思ってもらえる可能性が高いです。
今回の取引では、こちらの正当性(十分間に合う日にちに資料を送ったという証拠など)を提示して、当初の金額以上は支払う気がないことを明言して問題ないと思われます。

交通費はどのように清算しますか?

東京近郊の場合は、通訳料に含みます。
長距離移動の際に利用する新幹線(指定席)、飛行機(エコノミー)などの費用については実費にてご請求させていただきます。